Nach seinem Studium an der Universität des Saarlandes und anschließender Tätigkeit am dortigen Institut für Sportwissenschaft wurde Birnmeyer erster Hochschulsportleiter der TU Kaiserslautern, wo er den Grundstein für die Entwicklung eines nachfrageorientierten Hochschulsports als Standortfaktor für die Hochschule legte. Dabei legte er stets großen Wert auf die Einbindung studierender Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter. Unter seiner Regie entstanden zahlreiche Sportstätten der TU Kaiserslautern, zudem war er Vorreiter für die Einführung von Ski- und Surfkursen im Hochschulsport. Im Rahmen der Studierenden-Weltmeisterschaft im Handball 1985 war er als OK-Chef für den Spielort Kaiserslautern/Saarbrücken verantwortlich. Er unterstützte die Einführung des Faches Sport als Lehramtsstudium, das seit dem Wintersemester 2005/2006 an der TU Kaiserslautern studiert werden kann.
Im adh gehörte Götz Birnmeyer lange Jahre dem Wettkampfausschuss an und war anschließend bis 2007 als Schiedsobmann des adh auch Mitglied des Fachbeirates. Hierbei konnte der aktive Leichtathletiktrainer seine vielfältigen Erfahrungen im Wettkampfwesen gewinnbringend einbringen. Im Rahmen der 102. Vollversammlung 2007 in Hamburg wurde Götz Birnmeyer die adh-Ehrenmitgliedschaft verliehen.
Der Hochschulsport verliert einen lieb gewonnenen Menschen, der sich in vielfältiger Weise um den studentischen Sport verdient gemacht hat. Der adh wird das Andenken an Götz Birnmeyer in Ehren halten.